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Dieses Mathematik-Lehrbuch auf Graduaturniveau bietet eine umfassende und verständliche Darstellung ausgewählter Themen der komplexen Analysis. Der Inhalt umfasst sowohl die grundlegende Theorie auf einem Niveau, das für eine erste Graduatenklasse zu diesem Thema geeignet ist, als auch mehrere fortgeschrittene Themen, die tiefer in das Fach eindringen und die Theorie in verschiedene Richtungen anwenden. Der Schwerpunkt liegt auf den schönen Anwendungen der komplexen Analysis in der Geometrie und der Zahlentheorie. Der Text wird von anschaulichen Abbildungen begleitet, die viele der Konzepte und Beweise veranschaulichen. Zu den behandelten Themen gehören asymptotische Analyse, konforme Abbildung und die Riemann-Abbildungstheorie, die Euler-Gamma-Funktion, die Riemann-Zeta-Funktion sowie ein Beweis des Satzes über die Verteilung der Primzahlen, elliptische Funktionen und modulare Formen. Das abschliessende Kapitel bietet die erste detaillierte Darstellung in Lehrbuchformat der kürzlich veröffentlichten Lösung des Kugelpackungsproblems in Dimension 8, die 2016 von Maryna Viazovska veröffentlicht wurde. Für diesen bahnbrechenden Beweis wurde Viazovska 2022 mit der Fields-Medaille ausgezeichnet. Das Buch eignet sich für das Selbststudium von Graduierenden oder fortgeschrittenen Studierenden mit Interesse an komplexer Analysis und deren Anwendungen oder als Lehrbuch für Graduatenmathematik-Kurse, mit genügend Material für 2-3 Semesterkurse. Auch Forscher in der komplexen Analysis, analytischen Zahlentheorie, modularen Formen und der Theorie der Kugelpackung werden in dem Text viel Interessantes finden, einschliesslich neuer Materialien, die in Standardlehrbüchern nicht zu finden ...
1. Auflage Topics in Complex Analysis / Taschenbuch für 79.95 € / Aus dem Bereich: Hardcover
Naturwissenschaften, Medizin, Informatik, Technik
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Dieses Mathematik-Lehrbuch auf Graduaturniveau bietet eine umfassende und verständliche Darstellung ausgewählter Themen der komplexen Analysis. Der Inhalt umfasst sowohl die grundlegende Theorie auf einem Niveau, das für eine erste Graduatenklasse zu diesem Thema geeignet ist, als auch mehrere fortgeschrittene Themen, die tiefer in das Fach eindringen und die Theorie in verschiedene Richtungen anwenden. Der Schwerpunkt liegt auf den schönen Anwendungen der komplexen Analysis in der Geometrie und der Zahlentheorie. Der Text wird von anschaulichen Abbildungen begleitet, die viele der Konzepte und Beweise veranschaulichen. Zu den behandelten Themen gehören asymptotische Analyse, konforme Abbildung und die Riemann-Abbildungstheorie, die Euler-Gamma-Funktion, die Riemann-Zeta-Funktion sowie ein Beweis des Satzes über die Verteilung der Primzahlen, elliptische Funktionen und modulare Formen. Das abschliessende Kapitel bietet die erste detaillierte Darstellung in Lehrbuchformat der kürzlich veröffentlichten Lösung des Kugelpackungsproblems in Dimension 8, die 2016 von Maryna Viazovska veröffentlicht wurde. Für diesen bahnbrechenden Beweis wurde Viazovska 2022 mit der Fields-Medaille ausgezeichnet. Das Buch eignet sich für das Selbststudium von Graduierenden oder fortgeschrittenen Studierenden mit Interesse an komplexer Analysis und deren Anwendungen oder als Lehrbuch für Graduatenmathematik-Kurse, mit genügend Material für 2-3 Semesterkurse. Auch Forscher in der komplexen Analysis, analytischen Zahlentheorie, modularen Formen und der Theorie der Kugelpackung werden in dem Text viel Interessantes finden, einschliesslich neuer Materialien, die in Standardlehrbüchern nicht zu finden ...
