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Das Buch "Principles of Harmonic Analysis" bietet eine umfassende Einführung in die grundlegenden Prinzipien der harmonischen Analyse, insbesondere die Plancherel- und Poisson-Summationsformeln. Es behandelt zunächst die Beweise dieser Formeln für lokal kompakte abelsche Gruppen und erweitert die Diskussion auf nicht-abelsche Gruppen, wobei das Plancherel-Theorem für Typ-I-Gruppen behandelt wird. Ein zentrales Thema ist die Verallgemeinerung der Poisson-Summationsformel zur S-berg-Tracformel, die für beliebige Gruppen mit uniformen Gitterstrukturen bewiesen wird. Das Buch enthält auch Anwendungen der Tracformel auf spezifische Gruppen wie die Heisenbergguppe und die Gruppe SL(R), wobei wichtige Ergebnisse wie die Weil-Asymptotik für hyperbolische Flächen und die analytische Fortsetzung der Selberg-Zeta-Funktion abgeleitet werden. Darüber hinaus wird ein Kapitel über die Anwendungen der abstrakten harmonischen Analyse in der Wellenletheorie angeboten. Dieses Fachbuch richtet sich an Studierende der Graduiertenausbildung und kann sowohl als Fortsetzung eines ersten Kurses in harmonischer Analyse als auch unabhängig genutzt werden, vorausgesetzt, die Leser verfügen über grundlegende Kenntnisse der ...
2009 edition Principles of Harmonic Analysis / Taschenbuch für 69.49 € / Aus dem Bereich: Hardcover
Naturwissenschaften, Medizin, Informatik, Technik
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Das Buch "Principles of Harmonic Analysis" bietet eine umfassende Einführung in die grundlegenden Prinzipien der harmonischen Analyse, insbesondere die Plancherel- und Poisson-Summationsformeln. Es behandelt zunächst die Beweise dieser Formeln für lokal kompakte abelsche Gruppen und erweitert die Diskussion auf nicht-abelsche Gruppen, wobei das Plancherel-Theorem für Typ-I-Gruppen behandelt wird. Ein zentrales Thema ist die Verallgemeinerung der Poisson-Summationsformel zur S-berg-Tracformel, die für beliebige Gruppen mit uniformen Gitterstrukturen bewiesen wird. Das Buch enthält auch Anwendungen der Tracformel auf spezifische Gruppen wie die Heisenbergguppe und die Gruppe SL(R), wobei wichtige Ergebnisse wie die Weil-Asymptotik für hyperbolische Flächen und die analytische Fortsetzung der Selberg-Zeta-Funktion abgeleitet werden. Darüber hinaus wird ein Kapitel über die Anwendungen der abstrakten harmonischen Analyse in der Wellenletheorie angeboten. Dieses Fachbuch richtet sich an Studierende der Graduiertenausbildung und kann sowohl als Fortsetzung eines ersten Kurses in harmonischer Analyse als auch unabhängig genutzt werden, vorausgesetzt, die Leser verfügen über grundlegende Kenntnisse der ...
